જો શ્રેણિક $A = {\left[ {{a_{ij}}} \right]_{3 \times 3}} , B = {\left[ {{b_{ij}}} \right]_{3 \times 3}}$ , કે જ્યાં  $a_{ij} + a_{ji} = 0$ અને $b_{ij} -b_{ji} = 0\, \forall\, i , j$ હોય તો  $A^4B^3$ એ . . . શ્રેણિક હોય.

જો $A=\left[\begin{array}{lll}3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4\end{array}\right]$ , તો ચકાસો કે $(A+B)^{\prime}=A^{\prime}+B^{\prime}$.

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ – 3}&{ – 4}\\{ – 1}&{\,\,\,3}&{\,\,4}\\1&{ – 3}&{ – 4}\end{array}} \right]$ માટે $A^n=o$ તો $n$ મેળવો.

આપેલ શ્રેણિકને એક સંમિત અને એક વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે અભિવ્યક્ત કરો : $\left[\begin{array}{rrr}6 & -2 & 2 \\ -2 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 3\end{array}\right]$

બે $3\times3$ શ્રેણીકો $A$ અને $B$ માટે , જો $A+ B\, = 2B'$ અને $3A + 2B\, = I_3$, કે જ્યાં $B'$ એ  $B$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે અને $I_3$ એ $3\times3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે તો